Atiyah 的证明从理解物理学中的精细结构常数 α 出发，并发现依靠新的函数 T(s)（也就是 Todd 函数），我们可以解决或至少为解决各种广泛的问题提供新方向，包括黎曼猜想。在整个演讲中，Atiyah 首先介绍了复数的不可交换延伸：四元数（Quarternions）、复数、扩展欧拉公式到四元数（Euler-Hamilton 公式）这些基础概念，它们是进一步提出新工具和证明方法的前提。

随后 Atiyah 重点介绍了证明黎曼猜想的核心新工具，即 Todd 多项式函数，借助这一函数与指数的无限迭代，我们可以理解精细结构常数 α 并尝试最终的黎曼猜想证明。其中精细结构常数 α 是物理学中的无量纲常数，它展示了原子物理学中原子谱线分裂的样式。

对于证明黎曼猜想的核心 Todd function T(s) 函数，Atiyah 在文档中给出了一些有趣的属性：

T 是实数，即 T(s¯ ) = T(s)¯；

T(1) = 1；

T 会将临界带映射到临界带，临界线映射到临界线。

Atiyah 将 Todd 函数称为弱解析函数，这意味着它是解析函数族的弱限制。所以对于任何复数中的紧致集 K，T 都是解析的。如果 K 是凸集，那么 T 是自由度为 K(k) 的多项式函数。Todd 函数同样是复合的，即弱解析函数的解析函数还是解析函数。

对于如何借助 Todd 函数证明黎曼猜想，读者还是研读那一页 PPT 吧：

这就是阿蒂亚爵士证明黎曼猜想的一页 PPT

尴尬的 QA 环节

在阿蒂亚爵士 45 分钟宣讲结束后，组织方安排了问答环节。但人气爆棚的现场到了 QA 环节却一度陷入尴尬：主持人强调不要害羞、大胆提问，但却无人应答，阿蒂亚爵士唯有扬手「come on」。

冷场近一分钟，一位印度口音的的小哥（来自人工智能领域，非数学背景）提出了第一个问题：是否解决了黎曼猜想？